Educación Primaria

Compromiso

El conocimiento es uno de los pocos bienes que crece a medida que se comparte y se somete a la discusión abierta

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La enseñanza de las matemáticas no tiene el monopolio ni del pensamiento racional, ni de la lógica, ni de ninguna verdad intelectual, pero es un lugar privilegiado para su desarrollo precoz

Guy Brousseau

¡No pedagogismos, sino inspiraciones de la vida. Las necesidades del pueblo son los fines de la educación!

Cartel en la Escuela Normal Rural de Tacámbaro, México

domingo, 17 de octubre de 2010

Aprendiendo el algoritmo de la adición

En la elaboración del currículo de Matemática participa mucha gente, no toda especialista en el área de la educación matemática. Opinan muchas personas y para gran parte de éstas las matemáticas son sólo cuentas y números. Es decir, dominar la matemática, para ellos, es saber “sacar las cuentas”.


Soterradamente, esa misma sociedad promueve el uso de tecnologías que han hecho desaparecer el problema de “sacar las cuentas”. En automercados y abastos, en bancos, tiendas, hasta el vendedor ambulante tiene resuelto el problema de “sacar las cuentas”.

Los Educadores Matemáticos no hemos logrado que la sociedad se observe y acepte que la matemática de sólo “sacar las cuentas” es cosa del pasado y por eso miles de profesores y maestros siguen centrando su acción docente en el área de la matemática en que el niño y el joven sepan sacar las cuentas, sepan hallar la suma y la resta, que puedan calcular la multiplicación y la división, potenciación y radicación, etc. Incluso, se llega a venerar y exigir que se saquen las cuentas sin usar los dedos, las calculadoras parecieran no existir.

Pese al esfuerzo, pese a la presión social silenciosa, los egresados, a distintos niveles, de nuestro sistema educativo siguen siendo deficientes en el área de matemáticas [“en sacar las cuentas”], esto en opinión de los evaluadores y seleccionadores en los ámbitos empresariales y universitarios.

El problema se centra en la ausencia de conocimientos detectada o la falta de pericia en las cuentas. Pocos dicen que el problema está en la matemática que enseñamos y en la forma que se enseña.

Por eso quiero relatar acá un caso particular que nos enseña que si nuestros docentes se proponen hacer de la matemática un campo para la formación crítica, indagatoria y especulativa, contribuiríamos a que nuestros niños y jóvenes sean perspicaces, curiosos y creativos.

Veamos pues, un martes 30 de marzo de un año reciente, a eso de las 7:45 de la mañana, observaba a una maestra enseñar a unas niñas y niños de primer grado el algoritmo de la adición, luego de resolver un ejercicio para recordar, le pidió a un niño que pasara a la pizarra a resolver el siguiente ejercicio:

2

5

1

7

+

El pequeño aprendiz procedió a hallar la suma de 5 más 7 y escribió:

2

5

1

7

+

1

2

De inmediato la maestra le señaló que el 1 no se escribe ahí, le borró el uno y lo colocó:

1

2

5

1

7

+

2

La cara del niño era un poema, sin embargo, aceptó y siguió resolviendo el ejercicio hasta obtener el resultado deseado por la maestra:

1

2

5

1

7

+

4

2

Al salir de ahí, pensando sobre lo acontecido, me preguntaba sobre las diversas formas que hay para hallar la suma de dos números cuando hay acarreo.

Todas pueden ser exploradas por los niños con el uso del cartel de valores, ya que el dominio de la adición con acarreo va acompañado del dominio de la notación posicional de nuestro sistema de numeración.

Y pensé que la adición se pudiera hacer procediendo de la siguiente manera:

2

5

1

7

+

1

2

3

+

4

2

O pudiéramos también proceder de otra manera:

2

5

1

7

+

3

1

2

+

4

2

En vez de hallar la suma comenzando, como hacen todos, por los dígitos de las unidades, comenzar por hallar la suma de los dígitos de las decenas.

¿Enreda esto a los niños o les abre un mundo de posibilidades y comprensiones, más allá de la adquisición de un único y súper aceptado algoritmo?


Soy todo oído. Espero sus reflexiones.

4 comentarios:

  1. Si revisamos el plan de estudios de un docente, ya sea maestro o profesor, nos daremos cuenta que su formación estimula la falsa creencia de que en la clase de matemáticas solo es necesario aprenderse un algoritmo, para poder sacar cuentas. Debido a que no están contempladas asignaturas relacionadas con aspectos didácticos de las matemáticas. Por ejemplo, en el caso de los maestros, en las asignaturas referidas con las matemáticas no se discuten aspectos didácticos de ningún objeto matemático. Ni muchos menos se realizan análisis con base a datos numéricos. El punto es que, el futuro maestro reproducirá en el salón de clases el modelo bajo el cual fue formado.

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  2. Una de las críticas sobre el uso de herramientas tecnológicas en las prácticas educativas se debe a que éstas han sustituido los procesos de pensamiento en los estudiantes cuando desarrollan operaciones básicas como la adición, sustracción, multiplicación, división,..., esto ha hecho pensar, que las dificultades que pudieran presentar algunos estudiantes, sobre el dominio de estas operaciones, se deben al uso excesivo de la calculadora en el desarrollo de estas actividades en el aula y fuera de ella. La respuesta sobre un uso adecuado de la calculadora como herramienta didáctica, que pudiera compensar el desarrollo de habilidades en los estudiantes, para "sacar cuentas", podría estar orientado en la comprobación de los procesos sobre el trabajo de diversos algorítmos "interesantes" para el desarrollo de operaciones básicas, como en el ejemplo de la adición. En relación a este ejemplo,(primer procedimiento) vemos, como dice el texto, que también se usa el sistema de numeración posicional, primero se suman las unidades 5 + 7 = 12 y luego se suman las decenas, que no es sumar 2 + 1 = 3 sino 20 + 10 = 30 y el resultado se obtiene de sumar 30 + 12 = 42. En realidad lo que se está haciendo es una descomposición del número en decenas y unidades, para luego sumar las decenas y obtener la suma y, aparte se hace lo mismo con las unidades. Por otra parte, tomando en cuenta los dos procedimientos del ejemplo, es muy importante el dominio que los estudiantes deben ir desarrolando sobre el sistema posicional de los números para no cometer errores como: 25 + 17 = 312. (Segundo procedimiento).

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  3. ¿Tienes alguna experiencia?, pudieras sugerir algo a todos a través de esta cartelera. Enviamelo en un máximo de tres páginas y lo publicamos acá.
    Gracias por participar

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