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sábado, 5 de marzo de 2011

En Abstracto: Evite los Ejemplos Concretos Cuando Enseñe Matemáticas


Artículos para el debate Pedagógico




Un nuevo estudio indica que la información extraña en los problemas con enunciado oculta los conceptos matemáticos

Nikhil Swaminathan, Scientific American, 28 de abril de 2008. Disponible en: http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=in-abstract-avoid-concret

(Traducción: Julio Mosquera, 3 de marzo de 2011)

Los problemas del mundo real: para muchos de nosotros, fueron la pesadilla de nuestra existencia durante la escuela secundaria. Un tren partiría de la ciudad de Nueva York en un momento dado en dirección hacia el sur a cierta velocidad. Otro partiría de Atlanta hacia el norte a una velocidad diferente. Era la tarea de los estudiantes determinar cuándo y dónde los dos trenes pasarían uno al otro.

Pero, ¿pudo haber sido toda esa información en vano? Una nueva investigación publicada en Science sugiere que los intentos de los profesores de matemáticas de hacer más fácil de capturar la materia mediante la presentación de tales ejemplos prácticos, en realidad pudo haber hecho la materia más difícil de aprender.

Científicos de la Universidad del Estado de Ohio (siglas del nombre en inglés OSU) hallaron que para todas las imágenes acerca de conductores, rieles, pasajeros, máquinas y furgones de cola--o cualquier otra cosa que a usted se le ocurra--este problema es realmente acerca de diferentes razones de cambio: ¿Cuánta distancia recorre un tren en una cierta cantidad de tiempo comparado con el otro? Y así, preguntaron los investigadores, ¿por qué no usar números y símbolos para cortar por lo sano?

"El principal objetivo del aprendizaje de las matemáticas es la habilidad para transferir ese conocimiento matemático", dice la coautora del estudio Jennifer Kaminski, una investigadora del Centro para las Ciencias Cognitivas de la OSU. "Los ejemplos concretos pueden no ser los mejores promotores de la transferencia; ellos presentan mucha información extraña".

Para su estudio, Kaminski y sus colegas le enseñaron a 80 estudiantes universitarios de pregrado--divididos en cuatro grupos de 20 personas cada uno--un nuevo sistema matemático (basado en varios conceptos aritméticos simples) de maneras diferentes.

A un grupo le enseñaron usando símbolos genéricos tales como un círculo y un rombo. A los otros grupos les enseñaron usando escenarios prácticos tales como la combinación de líquidos usando tazas de medida.

Los investigadores después evaluaron su comprensión del concepto viendo cuán bien ellos podían aplicar éste a una situación no relacionada, en este caso un juego infantil. Los resultados: los estudiantes que aprendieron usando símbolos en promedio obtuvieron 80 por ciento; los otros sacaron entre 40 y 50 por ciento, según Kaminski.

"Cuando uno presenta cosas con muchos detalles extraños, hay una atracción automática hacia aquellos detalles que capturan la atención", en lugar de los conceptos matemáticos subyacentes, dice Kaminski.

Keith Holyoak, un psicólogo de la Universidad de California, Los Ángeles, dice, sin embargo, que los resultados no son blanco y negro, resaltando que en algunas instancias los estudiantes que aprendieron con ejemplos obtuvieron puntuaciones tan altas o mejores que el grupo al que le enseñaron sólo con símbolos. "Sí ellos están tratando de concluir que lo abstracto es siempre mejor que el entrenamiento concreto, yo estaré en desacuerdo", él dijo. "Buenos solucionadores de problemas o aquellos que son mejores haciendo abstracciones son mejores en desechar lo que es superficial".

Kaminski espera que este nuevo trabajo estimule a otros investigadores a revisar los métodos de enseñanza que podrían ayudar a la próxima generación a hacerse más capacitada matemáticamente. "Sí usted un creyente en lo concreto", ella dice, "entonces demuestre que es mejor y que los estudiantes aplican ese conocimiento fuera del salón de matemáticas".

5 comentarios:

  1. Discutibles resultados... En caso de ser verídicos podríamos acercarnos a un segundo momento del famoso movimiento "New Math" de los años sesenta.

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  2. Yo estimo que este método es mas efectivo que el concreto. recordemos la matematica moderna de los años 70, ¿existen estadisticas? se puede tomar como punto de partida.!!!!!!

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  3. Enseñar a partir de lo concreto tiene como objetivo darle sentido al objeto matemático a estudiar... no te quedas ahí, sino que promueves la abstracción de las diversas experiencias para finalmente despegarte de los contextos extra-matemáticos y centrarte en los aspectos matemáticos que interesan y que una vez "apropiados" o "aprehendidos" o "dominados" pueden de nuevo ser aplicados a situaciones diversas. Hemos caido muchas veces en el error de interrumpir el proceso de estudio y condenar el enfoque por ello.

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  4. Estoy de acuerdo completamente con este artículo. La traducción es impecable, no hay desperdicio. Felicitaciones.

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  5. En general las personas no estan acostumbradas a la abstracción, si se sabe utilizar, un ejemplo concreto puede acercar un conocimiento al estudiante, de manera que este encuentre la relación del ejemplo dado y la lleve luego a un contexto mas abstracto. Pienso ademas que lo concreto y lo abstracto son complemetarios, no siendo necesariamente antagónicos

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