¿Qué es el Sistema de Numeración Decimal?

por Ángel Míguez Álvarez

 

El Sistema de Numeración Decimal es un sistema posicional que usa como base el número 10.

Es el que se impuso para todos los usos (científicos, comerciales, financieros, técnicos,…) por su facilidad, sólo usa diez dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

 

Ejemplos:

Actividad:

1)   Escriba un número decimal del orden de la centena de mil

2)   Escriba un número decimal que contenga una cifra significativa en la milésima

3)   Escriba un número decimal del orden de la unidad de millón

 

Todos los Conjuntos Numéricos: Naturales, Enteros, Racionales, Reales y Complejos, se pueden representar con el Sistema de Numeración Decimal

 

Ejemplos:

Actividad:

1)   Escriba tres Números Naturales

2)   Escriba tres Números Enteros

3)   Escriba tres Números Racionales

4)   Escriba tres Números Reales

5)   ¿Qué diferencia a un Número Natural de un Número Entero no positivo?

6)   ¿Qué diferencia a un Número Entero de un Número Racional menor de uno?

7)   ¿Qué diferencia a un Número Racional de un Número Irracional?

 

Con el uso de la Notación Científica, el Sistema de Numeración Decimal expandió su posibilidad de uso para números muy grandes y para números muy pequeños.

 

Ejemplos:

a.    Un virus mide treinta y dos mil millonésimas de metro, 0,000 000 032 metros

En Notación Científica: 3,2 x 10^-8 metros

 

b.   La velocidad de la luz en el vacío es de 299 000 000 metros por segundo

En Notación Científica: 2,99 x 10⁸ m/s

 

Actividad:

1)      Escriba en Notación Científica la masa de la Tierra

2)      Escriba en Notación Científica la distancia de la Luna a la Tierra

3)      Escriba en Notación Científica la carga eléctrica de un electrón

4)      Escriba en Notación Científica el radio de un protón

 

Representación Polinómica de los números posicionales

Los números de cualquiera de los Sistemas de Numeración Posicional se pueden representar a través de una expresión polinómica que use como base la base del Sistema de Numeración.

…a₆ x 10⁶ + a₅ x 10⁵ + a₄ x 10⁴ + a₃ x 10³ + a₂ x 10² + a₁ x 10¹ + a₀ x 10⁰

Ejemplos:

a.     53 208 = 5 x 10⁴ + 3 x 10³ + 2 x 10² + 0 x 10¹ + 8 x 10⁰ = 5 x 10⁴ + 3 x 10³ + 2 x 10² + 8

b.     3 514 = 3 x 10³ + 5 x 10² + 1 x 10¹ + 4 x 10⁰ = 3 x 10³ + 5 x 10² + 1 x 10 + 4

c.     120 576 = 1 x 10⁵ + 2 x 10⁴ + 0 x 10³ + 5 x 10² + 7 x 10¹ + 6 x 10⁰ = 1 x 10⁵ + 2 x 10⁴ + 5 x 10² + 7 x 10 + 6

d.    15,034 = 1 x 10¹ + 5 x 10⁰ + 0 x 10^-1 + 3 x 10^-2 + 4 x 10^-3 = 1 x 10 + 5 + 3 x 10^-2 + 4 x 10^-3

 

Actividad:

Escriba en forma polinómica, base diez, los siguientes números:

235; 20 003; 0,5908; 86,07; 100 958,61

 

El Sistema de Numeración Decimal es uno de los principales aportes de los pueblos de la India y de Persia a la Humanidad.