Leer y Escribir el Mundo con Matmeáticas

Compromiso

El conocimiento es uno de los pocos bienes que crece a medida que se comparte y se somete a la discusión abierta

http://mx.groups.yahoo.com/group/educacion-matematica/

La enseñanza de las matemáticas no tiene el monopolio ni del pensamiento racional, ni de la lógica, ni de ninguna verdad intelectual, pero es un lugar privilegiado para su desarrollo precoz

Guy Brousseau

¡No pedagogismos, sino inspiraciones de la vida. Las necesidades del pueblo son los fines de la educación

Cartel en la Escuela Normal Rural de Tacámbaro, México

Mejorar la Enseñanza de las matemáticas no es tarea de un profesor, sino de una Comunidad Educativa

CLAME


viernes, 19 de agosto de 2011

Polisemia de los símbolos matemáticos


Debe enseñarse explícitamente el significado y uso de los símbolos matemáticos
Polisemia de los símbolos matemáticos

La matemática se hizo simbólica, se llenó de símbolos a medida que más se estudiaba y se difundía su conocimiento en el mundo. 

Son muchos los matemáticos y filósofos que por siglos usaron los más variados símbolos para comunicarse en geometría, astronomía, matemáticas. No viene al caso los intríngulis y el devenir de cada uno de los símbolos, lo que si debemos reconocer es que el camino fue arduo y su lentitud perjudicó en mucho el desarrollo de esta ciencia.

Hoy día la Matemática se nos presenta como es, con una simbología aceptada universalmente, sobre todo en aquella matemática que se espera que conozcan y operen los niños y jóvenes en la escuela.

Se hace necesaria, pues, la buena enseñanza de la simbología matemática con miras a la formación de un ciudadano que pueda acceder a cualquier profesión con un conocimiento básico, elemental de la ciencia de las cantidades, las formas, los patrones y la incertidumbre.

Es necesario que nuestros estudiantes conozcan el uso y significado de cada uno de los símbolos que usamos en matemáticas para hacerlo de manera apropiada y en cada caso saber distinguir un significado de otro.


¿Por qué es importante esto? El conocer y comprender el uso y significado de los símbolos matemáticos

Si la cruz (+) es más, el uno (1) es el número que representa un objeto, la equis (x) es multiplicación y así sucesivamente…

Veamos qué sucede, al igual que en nuestro lenguaje (el castellano) con las palabras, en la matemática existen símbolos que tienen varios significados.

Las palabras polisémicas son aquellas palabras que tienen varios significados distintos, veamos:

SIERRA
Herramienta que se usa para cortar madera
Cadena de montañas y picos ubicados en una región
REGLA
Instrumento usado para la medición
Norma que debe seguirse en una institución, en alguna disciplina
OJO
Órgano del cuerpo usado para detectar la luz y ver
Orificio de la aguja en la se enhebra el hilo para coser

Igual sucede en Matemáticas

+
Símbolo que indica la operación de adición [2 + 3 = 5]
Símbolo que indica que el número es positivo
-
Símbolo que indica la operación de sustracción [5 - 3 = 2]
Símbolo que indica que el número es negativo
x
Símbolo que indica la operación de multiplicación [2 x 3 = 6]
Símbolo que indica que el valor de la incógnita en la ecuación [x + 3 = 5, x = 2]

¿Cuáles símbolos matemáticos tienen que usar los alumnos al estudiar matemáticas?


+  x  /  =  >  <  :  %


Se debe discutir en clase los significados que los alumnos conocen de estos símbolos usados en la matemática y, en algunos casos, el uso que se le da en nuestra lengua materna.

De ahora en adelante en cada una de las clases, el profesor de matemáticas debe preguntar y discutir el significado de cada uno de los signos y símbolos que se usan en la misma.

Ellos tienen derecho a comprender la matemática, su forma de escritura y comunicación escrita.

Recomiendo la lectura del siguiente artículo en relación con este tema y la negociación de significados en el Aula de Matemática: Míguez, Á. (2 002). El Aula, los Alumnos y el Profesor de Matemática. Enseñanza de la Matemática, 11(1): 3-9

domingo, 31 de julio de 2011

Esto = Aquello

"Sólo en las ciencias matemáticas existe la identidad 


entre las cosas que nosotros conocemos y las cosas que 


se conocen en modo absoluto"



Umberto Eco

lunes, 4 de julio de 2011

¿Cuánta matemática se debe conocer? ¿Cuánta pedagogía de la matemática se debe saber?

Cómo producir un mejor profesor de matemáticas

Por Julio Mendoza García
viernes 24 de junio de 2011 02:24

Siempre se ha creído que los maestros de matemáticas deben dominar el contenido que pretenden enseñar, y que lo mejor para ellos es tomar cursos que vayan más allá de dicho contenido. Un reciente estudio sugiere que hay pocas evidencias de que los cursos avanzados en matemáticas contribuyan a una mejor enseñanza.
Un trabajo publicado en el foro del periódico Science por el Dr. Brent Davis, de la Universidad de Calgary, afirma que la investigación no apoya esa creencia popular. Hay escasa evidencia de que los cursos avanzados en matemáticas contribuyan a una mejor enseñanza.
"Conocemos ese sentimiento, cuando uno trata de explicar a un niño como multiplicar números de varios dígitos, y se siente que todo es tan obvio que cabe preguntarse porqué alguna vez pareció difícil", dice Davis, profesor de Educación Matemática en la Facultad de Educación.
"Con años de práctica y experiencia, es fácil olvidar la dificultad que tienen los principiantes para acceder a la comprensión".
En su trabajo "El sutil y complejo conocimiento disciplinar de los maestros de Matemática", Davis argumenta que mientras estudios recientes remarcan la importancia del conocimiento explícito del contenido curricular por parte de los maestros, es igualmente valioso que los maestros de matemáticas se sientan cómodos con el conocimiento tácito, menos claro, inherente a la materia.
El desafío, sostiene Davis, es cómo encontrar el modo de identificar ese conocimiento.
Davis usa el ejemplo de la multiplicación para ilustrar cómo los maestros pueden aplicar el conocimiento implícito recurriendo a diferentes estrategias para explicar las sutilezas de la multiplicación a sus estudiantes.
Cuando se presenta la multiplicación, el concepto directo de la repetición de sumas se vuelve confuso al incorporar aplicaciones más complejas, como la multiplicación de fracciones o de números negativos.
Davis cree que si los maestros son capaces de desarrollar una comprensión más profunda de las matemáticas con sus estudiantes, podrían prevenir frustraciones futuras y prepararlos para contribuir a la economía basada en el conocimiento.
"Podemos construir un mejor maestro de matemáticas", afirma Davis. "Pero se trata más de comprometerse unos con otros en la deconstrucción de conceptos, que en aprender matemáticas más avanzadas o en involucrarse en la resolución de problemas".
Fuente: Science Daily, EEUU. Leer nota original.
Ref: Brent Davis. Mathematics Teachers' Subtle, Complex Disciplinary Knowledge. Science, 24 June 2011: Vol. 332 no. 6037 pp. 1506-1507 DOI: 10.1126/science.1193541
Recuperado de
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Hola, Julio.
   Me parece que sería una incoherencia intentar comprender los procesos de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas sin el dominio previo de éstas. Es verdad que el solo manejo erudito de la disciplina no necesariamente conlleva a la excelencia docente. Precisamente por ello se ha generado la vertiente de Matemática Educativa. Los componentes pedagógicos y didácticos en la formación de los profesores de matemáticas, al igual que su dominio de éstas, son elementos imprescindibles en la formación de estos profesionistas. Creo que es claro que "no cualquier ingeniero puede dar matemáticas".
...Un saludo.

Víctor Félix González Ramírez
Instituto Tecnológico de Guaymas.

sábado, 2 de julio, 2011 3:50 pm

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Buen día:
Víctor la impresión que tengo de las conclusiones del Dr. Davis, es que la profundidad de los conocimientos no necesariamente redunda en una mejor docencia como lo mencionas. Aparte de los aspectos pedagógicos que indicas con certeza, está lo que el Dr. Davis identificó como "deconstrucción de conceptos". Esto es, el llamado es a revisar los conceptos, analizarlos a profundidad, entenderlos y construir nuevas significaciones más accesibles al entendimiento. Creo que es un llamado muy apropiado para todos los que nos interesamos en el aprendizaje de las matemáticas. Como un ejemplo de ello, te invito a revisar el artículo "meaning the derivative in a modeling context to help understanding". Éste se publicará después de mediados de julio en el Journal of mathematical modelling and application. Dicho journal está en línea.

Recibe un cordial saludo,
Maximiliano Cervantes
sábado, 2 de julio, 2011 8:06 pm
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Interesante tema:
Efectivamente, investigaciones empíricas dicen que sí, pero considero que hay que precisar el sentido de las mismas:
1. Parece más evidente que si se trata de que el docente debe estudiar contenidos matemáticos que son avanzados para él mismo, que no los domina... el dominarlos le permitirá enseñar mejor dichos contenidos.
2. Al parecer en el artículo se apunta a los temas elementales.. es decir, si un docente debe enseñar los fundamentos de la multiplicación, y lleva unos cursos sobre la derivada, por ejemplo... se esperaría poca correlación entre la mejora del dominio del contenido matemático que estudia el maestro... y su eficiencia al enseñar la multiplicación...
Sin embargo, me parece importante señalar que hay algunos aspectos a tomar en cuenta al precisar la importancia del estudio de las matemáticas avanzadas por parte del docente:
a) La concepción de matemática que sustenta esos estudios (instruccional relacional, Skemp) (platónica-constructivista, Godino), pues si se trata, por decirlo de una manera sencilla, de incorporar nuevas "definiciones" (¿recursos?), sin considerar los otros que propone Schoenfeld (heurísticas, recursos metacognitivos...) poco o nada aportarán a la capacidad de enseñanza del profesor.
b) La demanda cognitiva de las tareas que plantean dichos estudios (Stein) o el "tipo de competencia" (PISA), pues actividades de alta demanda cognitiva posibilitarán una mayor grado de "transferibilidad" de lo aprendido (no solo procedimientos, sino formas de pensar) que podrían aportar a la capacidad de enseñanza del docente (casi independientemente, de la "distancia" entre los contenidos elementales que enseña y los avanzados que estudia)

Gustavo Cruz

domingo, 3 de julio, 2011 12:42 pm

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Hola,
Sobre los tipos de conocimientos que sería deseable desarrollar en el profesor de matemáticas, a fin de lograr una enseñanza con la mayor idoneidad didáctica posible, recomendaría leer el siguiente artículo, donde hago una propuesta sobre "categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas". Esta propuesta se enmarca dentro de la extensa bibliografía existente sobre el tema.

Godino, J. D. (2009). Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de matemáticas. UNIÓN, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 20, 13-31.

Juan Díaz Godino

domingo, 3 de julio, 2011 1:01 pm

Tomado del grupo-e teoria-edumat@yahoogroups.com

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Hay dos cosas que discutir sobre la formación de los profesores de matemáticas y las maestras y que se relaciona con aportes importantes a la enseñanza de esta ciencia.

1.    Parafraseando a Felix Klein, quien enseña matemáticas debe estudiar y discutir sobre la “matemática elemental desde un punto de vista superior”
2.    Parafraseando a Lee S. Shulman , quien enseña matemáticas debe estudiar y discutir sobre el “conocimiento pedagógico del contenido” matemático a enseñar
Hay suficiente material en la red y libros que discuten sobre estas dos propuestas y considero que los formadores de docentes no debemos obviarlos.
Adicionalmente, considero importante leer y discutir el libro “Las Matemáticas en la vida Cotidiana” de Hans Freudenthal

Ángel Míguez

lunes, 4 de julio, 2011 8:45 am


sábado, 5 de marzo de 2011

En Abstracto: Evite los Ejemplos Concretos Cuando Enseñe Matemáticas


Artículos para el debate Pedagógico




Un nuevo estudio indica que la información extraña en los problemas con enunciado oculta los conceptos matemáticos

Nikhil Swaminathan, Scientific American, 28 de abril de 2008. Disponible en: http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=in-abstract-avoid-concret

(Traducción: Julio Mosquera, 3 de marzo de 2011)

Los problemas del mundo real: para muchos de nosotros, fueron la pesadilla de nuestra existencia durante la escuela secundaria. Un tren partiría de la ciudad de Nueva York en un momento dado en dirección hacia el sur a cierta velocidad. Otro partiría de Atlanta hacia el norte a una velocidad diferente. Era la tarea de los estudiantes determinar cuándo y dónde los dos trenes pasarían uno al otro.

Pero, ¿pudo haber sido toda esa información en vano? Una nueva investigación publicada en Science sugiere que los intentos de los profesores de matemáticas de hacer más fácil de capturar la materia mediante la presentación de tales ejemplos prácticos, en realidad pudo haber hecho la materia más difícil de aprender.

Científicos de la Universidad del Estado de Ohio (siglas del nombre en inglés OSU) hallaron que para todas las imágenes acerca de conductores, rieles, pasajeros, máquinas y furgones de cola--o cualquier otra cosa que a usted se le ocurra--este problema es realmente acerca de diferentes razones de cambio: ¿Cuánta distancia recorre un tren en una cierta cantidad de tiempo comparado con el otro? Y así, preguntaron los investigadores, ¿por qué no usar números y símbolos para cortar por lo sano?

"El principal objetivo del aprendizaje de las matemáticas es la habilidad para transferir ese conocimiento matemático", dice la coautora del estudio Jennifer Kaminski, una investigadora del Centro para las Ciencias Cognitivas de la OSU. "Los ejemplos concretos pueden no ser los mejores promotores de la transferencia; ellos presentan mucha información extraña".

Para su estudio, Kaminski y sus colegas le enseñaron a 80 estudiantes universitarios de pregrado--divididos en cuatro grupos de 20 personas cada uno--un nuevo sistema matemático (basado en varios conceptos aritméticos simples) de maneras diferentes.

A un grupo le enseñaron usando símbolos genéricos tales como un círculo y un rombo. A los otros grupos les enseñaron usando escenarios prácticos tales como la combinación de líquidos usando tazas de medida.

Los investigadores después evaluaron su comprensión del concepto viendo cuán bien ellos podían aplicar éste a una situación no relacionada, en este caso un juego infantil. Los resultados: los estudiantes que aprendieron usando símbolos en promedio obtuvieron 80 por ciento; los otros sacaron entre 40 y 50 por ciento, según Kaminski.

"Cuando uno presenta cosas con muchos detalles extraños, hay una atracción automática hacia aquellos detalles que capturan la atención", en lugar de los conceptos matemáticos subyacentes, dice Kaminski.

Keith Holyoak, un psicólogo de la Universidad de California, Los Ángeles, dice, sin embargo, que los resultados no son blanco y negro, resaltando que en algunas instancias los estudiantes que aprendieron con ejemplos obtuvieron puntuaciones tan altas o mejores que el grupo al que le enseñaron sólo con símbolos. "Sí ellos están tratando de concluir que lo abstracto es siempre mejor que el entrenamiento concreto, yo estaré en desacuerdo", él dijo. "Buenos solucionadores de problemas o aquellos que son mejores haciendo abstracciones son mejores en desechar lo que es superficial".

Kaminski espera que este nuevo trabajo estimule a otros investigadores a revisar los métodos de enseñanza que podrían ayudar a la próxima generación a hacerse más capacitada matemáticamente. "Sí usted un creyente en lo concreto", ella dice, "entonces demuestre que es mejor y que los estudiantes aplican ese conocimiento fuera del salón de matemáticas".

domingo, 6 de febrero de 2011

Profesora Alicia Villar

La Sociedad de Educación Matemática Uruguaya está de duelo pues en la tarde de hoy, viernes 4 de febrero de 2011, falleció la Profesora Alicia Villar Icasuriaga, fundadora y primera presidente de la SEMUR.

Es con sentido pesar que comunico esta noticia.

Quienes fuimos sus colegas, y quienes fueron sus alumnos, lamentamos esta pérdida, a la vez que recordamos aquellos buenos momentos en los que Alicia hizo tanto a favor de la Educación Matemática en nuestro país.

Prof. Etda Rodríguez

Presidente de la SEMUR

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Ha fallecido una educadora matemática de gran valía; se trata de la Profesora Alicia Villar (Q.E.P.D.); desde la ASOVEMAT hacermos llegar a tod@s nuestra expresión de pesar.




ASOCIACIÓN VENEZOLANA DE EDUCACION MATEMÁTICA
Junta Directiva Nacional
Fredy González, Presidente (UPEL, Maracay)
Sandra Liliana Castillo, Secretaria (UNEG)
Yolanda Serres, Tesorera (UCV)
Hugo Parra, Vocal (LUZ)
Leonard Sánchez, Vocal (UNEFM)

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Visita: http://www.semur.edu.uy/

sábado, 29 de enero de 2011

El Método Instrumental en Psicología

 
Continuamos con nuestra propuesta que postula que la escuela es una ruptura
La escuela es un engranaje más de la sociedad.
El niño comprende desde temprano que lo rodean ambientes distintos para hacer cosas diferenciadas.
El niño debe comprender que existe la escuela, el lugar de trabajo, etc.
En todos ellos se hacen cosas, pero se diferencian para lograr cosas diferenciadas.
Como señala Vigotski: “…La educación pude ser definida como el desarrollo artificial del niño. La educación es el dominio artificial de los procesos naturales del desarrollo. La educación no sólo influye sobre ciertos procesos del desarrollo, sino que estructura todas las funciones de la conducta de la manera más esencial”
La escuela es por excelencia el lugar primado de la educación.
Esperamos que este artículo abone, en esta discusión, elementos para el análisis.

El Método Instrumental en Psicología[1]
Lev Vigotski

Conferencia dictada en 1930 en la Academia Krupskaya de Educación Comunista

1.                  En la conducta del hombre encontramos un número de dispositivos artificiales para dominar sus propios procesos mentales. Por analogía con los dispositivos técnicos estos dispositivos pueden ser llamados de manera justificada y por convencionalismo herramientas o instrumentos psicológicos (técnica interna en la terminología de Claparède, modus operandi según Thurnwald).
2.                  Esta analogía, como cualquier analogía, no puede ser llevada hasta el final hasta que todas las características de ambos conceptos coincidan. Por lo tanto, no podemos esperar de antemano que encontremos cada una y todas las características de una herramienta de trabajo en estos dispositivos. La analogía podría justificarse si ésta es correcta en la característica más esencial, central, principal de los dos conceptos que están siendo comparados. Tal característica decisiva es el papel que estos dispositivos juegan en la conducta, el cual es análogo al papel de la herramienta en el trabajo.
3.                  Las herramientas psicológicas son formaciones artificiales. Por su naturaleza ellas son sociales y no orgánicas o dispositivos individuales. Ellas están dirigidas hacia el dominio de procesos [mentales]—el propio o el de otro—justo como los dispositivos técnicos están dirigidos hacia el dominio de los procesos de la naturaleza.
4.                  Lo siguiente puede servir como ejemplo de herramientas psicológicas y sus sistemas complejos: el lenguaje, formas diferentes de numeración, el simbolismo algebraico, trabajos de arte, escritos, esquemas, diagramas, mapas, planos, toda suerte de signos convencionales, etc.
5.                  Al ser incluido en el proceso de la conducta, la herramienta psicológica modifica el curso y la estructura entera de las funciones mentales determinando la estructura del nuevo acto mental, justo como la herramienta técnica modifica el proceso de adaptación natural determinando la forma de las operaciones del trabajo.
6.                  Además de los actos y procesos naturales de la conducta tenemos que distinguir funciones y formas artificiales, o instrumentales, de la conducta. El primero emergió y se desarrolló en mecanismos especiales en el proceso del desarrollo evolucionario y son compartidos por el hombre y los animales superiores. El segundo representa adquisiciones posteriores del ser humano. Ellos son el producto del desarrollo histórico y forman una forma especialmente humana de conducta. En este sentido, Ribot (1888) los llamó atención involuntaria natural y atención voluntaria artificial. El vio la atención voluntaria como el producto del desarrollo histórico (cf. Punto de vista de Blonski).
7.                  Nosotros no deberíamos concebir los actos artificiales (instrumentales) como actos supernaturales o metanaturales construcción de acuerdo con algún tipo nuevo, especial de leyes. Ellos pueden, sin residuo, hasta el mero final, ser descompuestos y reducidos a unos naturales, justo como cualquier máquina (o herramienta técnica) pueden, sin residuo, ser descompuestos en un sistema fuerzas y procesos naturales.
Lo que es artificial es la combinación (construcción) y dirección, la sustitución y utilización de estos procesos naturales. La relación entre los procesos instrumental y natural puede ser clarificada con el siguiente esquema—un triángulo.
En la memoria natural una conexión asociatividad directa (reflejo condicionado) A→B es establecida entre dos estímulos A y B. En la memoria nemotécnica, artificial, de la misma impresión, por medio de una herramienta psicológica X (un nudo en un pañuelo, un esquema nemotécnico) en lugar de una conexión directa A→B dos nuevas conexiones son establecidas: A→X y X→B. Justo como la conexión A→B cada una de ellas es un proceso de reflejo condicionado natural, determinado, por las propiedades del tejido cerebral. Lo que es nuevo, artificial e instrumental es el hecho del reemplazamiento de una conexión A→B por dos conexiones A→X y X→B. Ellas llevan al mismo resultado, pero por un camino diferente. Lo que es nuevo es la dirección artificial en la cual el instrumento le da al proceso natural de establecer una conexión condicional, esto es, la utilización activa de las propiedades naturales del tejido cerebral.
8.                  Este esquema explica la esencia del método instrumental y la naturaleza distintiva del punto de vista sobre la conducta y su desarrollo que ésta provee. Este método no niega un solo método científico natural para el estudio de la conducta y en ninguna parte se intersecta con éste. Desde un punto de vista, podemos ver a la conducta del hombre como un sistema complejo de procesos naturales y tratar de comprender las leyes que los gobiernan, justo como podemos examinar la acción de cualquier máquina como un sistema de procesos físicos y químicos. También podemos mirar a la conducta del hombre desde el punto de vista de su uso de sus procesos mentales y los métodos de este uso y tratar de comprender cómo el hombre utiliza las propiedades naturales de su tejido cerebral y domina el proceso que toma lugar en él.
9.                  El método instrumental propone un nuevo punto de vista de la relación entre un acto conductual y un fenómeno externo. Dentro de la relación general estímulo-respuesta (estímulo-reflejo), propuesta por métodos científicos naturales en psicología, el método instrumental distingue una relación doble entre la conducta y un fenómeno externo. Un fenómeno externo (un estímulo) en un caso puede jugar el papel del objeto hacia el cual el acto de conducta es dirigido. Este acto busca resolver problemas sónicos que enfrenta la persona (memorizar, comparar, escoger, evaluar, considerar algo, etc.). En otro caso, el fenómeno externo puede jugar el papel de un medio por medio del cual dirigimos y realizamos las operaciones psicológicas (memorizar, comparar, seleccionar, etc.) necesarias para la solución del problema. En estos dos casos la naturaleza psicológica de la relación entre el acto conductual y el estímulo externo es esencial y fundamentalmente diferente y el estímulo determina, causa y organiza la conducta completa y diferentemente, de una manera completamente distinta. En el primer caso sería correcto llamar al estímulo el objeto, pero en el segundo caso éste es la herramienta psicológica del acto instrumental.
10.              En la base del método instrumental está un cierto descubrimiento. Lo que hace al acto instrumental particularmente único es la presencia simultánea del estímulo de ambos tipos, esto es, de objeto y herramienta al mismo tiempo, cada uno de los cuales juega un papel distinto cualitativa y funcionalmente. Entonces, en el acto instrumental un nuevo término medio es insertado entre el objeto y la operación mental dirigida a éste: la herramienta psicológica, la cual se convierte en el centro o foco estructural, esto es, el aspecto que funcionalmente determina todo el proceso que forma el acto instrumental. Cualquier acto conductual se convierte entonces en una operación intelectual.
11.               La inclusión de una herramienta en el proceso conductual, primero, pone a trabajar un número de nuevas funciones conectadas con el uso y control de la herramienta dada; segundo, suprime y hace innecesario un número de proceso naturales, cuyo trabajo es [ahora] hecho por la herramienta; tercero, modifica el curso y los diversos aspectos (intensidad, duración, orden, etc.) de todos los procesos mentales incluidos en el acto instrumental, reemplazando algunas funciones con otras, es decir, recrea, reconstruye toda la estructura de la conducta justo como una herramienta técnica recrea el sistema entero de operaciones de trabajo. Los procesos mentales, tomados como un todo, forman una unidad estructural y funcional. Ellos están dirigidos hacia la solución de un problema puesto por el objeto, y la herramienta dicta su coordinación y curso. Ellos forman un nuevo todo—el acto instrumental.
12.               Desde el punto de vista de la psicología científica natural, el acto instrumental completo puede ser reducido sin residuos a un sistema de conexiones estímulo-respuesta. La naturaleza del acto instrumental como un todo es determinado por su estructura interna única, los aspectos más importantes los cuales han sido enumerados arriba (el estímulo-objeto y el estímulo-herramienta, la recreación y combinación de respuestas por medio de una herramienta). Para la psicología científica natural el acto instrumental es, una formación con una estructura compleja (un sistema de reacciones), un todo sistemático. Al mismo tiempo, el punto de vista del método instrumental, éste es la pieza más simple de la conducta con la cual la investigación trata: una unidad elemental de conducta.
13.               La característica más esencial que distingue la herramienta psicológica de una técnica es que ésta está destinada a actuar sobre la mente y la conducta, mientras que la herramienta técnica, la cual es también insertada como un término medio entre la actividad del hombre y el objeto externo, está destinada a causar cambios en el objeto mismo. La herramienta sicológica no cambia nada en el objeto. Ésta está destinada a influenciar nuestra propia mente o conducta o la de otro. No es un medio de influir sobre el objeto. Por tanto, en el acto instrumental vemos la actividad hacia uno mismo, y no hacia el objeto.
14.               No hay nada en la dirección única de la herramienta psicológica que contradiga la naturaleza misma de este concepto, ya que en el proceso de la actividad y el trabajo el hombre «mismo confronta el material proveído por la naturaleza como una fuerza de la naturaleza». En este proceso, al actuar sobre la naturaleza externa y cambiarla, él al mismo tiempo también cambia su propia naturaleza y actúa sobre ésta. Subordina el funcionamiento de sus propias fuerzas naturales. La subordinación a uno mismo de esta «fuerza de la naturaleza», es decir, de su propia conducta, es una condición necesaria del trabajo. En el acto instrumental el hombre se domina a si mismo desde afuera—vía herramientas psicológicas.
15.               Ni que decir que un estímulo u otro no se convierte en una herramienta psicológica en virtud de las propiedades físicas usadas en una herramienta técnica (la dureza del acero, etc.). En el acto instrumental, las propiedades psicológicas del fenómeno externo son usadas. El estímulo se convierte en una herramienta psicológica en virtud de su uso como un medio de influir en la mente en la conducta. Por lo tanto, cualquier herramienta es sin falta un estímulo: sí éste no fuera un estímulo, es decir, no tiene la capacidad de influenciar la conducta, éste no puede ser una herramienta. Pero no todo estímulo es una herramienta.
16.              La aplicación de las herramientas psicológicas mejora y extiende inmensamente las posibilidades de la conducta haciendo los resultados del trabajo de genios disponible a todo el mundo (c.f. la historia de las matemáticas y otras ciencias).
17.              Por su propia esencia el método instrumental es un método histórico-genético. Introduce el punto de vista histórico en la investigación de la conducta: la conducta puede ser comprendida sólo como la historia de la conducta (Blonsky). Las principales áreas de investigación en las cuales el método instrumental puede ser aplicado exitosamente son (a) el área de la psicología étnica y socio-histórica, la cual estudia el desarrollo histórico de la conducta, sus diferentes etapas y formas; (b) el área de las funciones mentales superiores, desarrolladas históricamente—formas superiores de la memoria (c.f. investigación sobre nemotécnica), atención, pensamiento verbal o matemático, etc.; (c) psicología infantil y educativa. El método instrumental no tiene nada en común (otro que su nombre) con la teoría de la lógica instrumental de Dewey y otros pragmáticos.
18.               El método instrumental estudia al niño no sólo como un ser en desarrollo, sino también como un ser educable. Ve en esto la característica esencial que lo distingue de la historia de la juventud humana. La educación pude ser definida como el desarrollo artificial del niño. La educación es el dominio artificial de los procesos naturales del desarrollo. La educación no sólo influye sobre ciertos procesos del desarrollo, sino que estructura todas las funciones de la conducta de la manera más esencial.
19.               Mientras que la teoría de las dotes naturales (Binet) busca comprender el proceso del desarrollo natural del niño, sin tener en cuenta la experiencia escolar y la influencia de la educación (es decir, estudia la niño independientemente del hecho de que él es un niño escolar en un cierto grado), la teoría de la aptitud para la escuela o de mejor dotados busca comprender solamente el proceso de desarrollo escolar (es decir, estudio al escolar de un grado dado independientemente de qué niño es). El método instrumental estudia el proceso de desarrollo natural como una aleación unificada y apunta a revelar cómo todas las funciones naturales del niño dado son reestructuradas en un nivel dado de educación. El método instrumental busca presentar la historia de cómo el niño en el proceso de la educación logra aquello que la humanidad logró en el curso de la larga historia de su trabajo, es decir, cómo él «cambia su propia naturaleza… desarrolla las fuerzas dormidas en ésta y subordina el juego de esas fuerzas a su propio poder» [Marx, 1890/1981, p. 1921]. Sí el primer método estudia el niño independientemente del niño escolar y el segundo estudia el niño escolar independientemente de sus otras propiedades como un niño, entonces el tercero estudia el niño dado como un niño escolar.
El desarrollo de muchas funciones mentales naturales durante la infancia (memoria, atención) o no aparecen en una medida apreciable del todo o tiene lugar en una escala tan insignificante que posiblemente no puede dar cuenta de la totalidad, vasta diferencia entre la actividad del niño y la del adulto. En el proceso de desarrollo el niño equipa y re-equipa a si mismo con un amplia variedad de herramientas. El niño del grado superior difiere del niño del grado inferior también en el nivel y carácter de su equipamiento, su «instrumentarium», es decir, en el grado de dominio de su propia conducta. Los períodos principales del desarrollo son los períodos no verbal y verbal.
20.               Diferencias en los tipos de desarrollo de los niños (genialidad, deficiencias) aparecen en gran medida conectado con el tipo y carácter del desarrollo instrumental. La incapacidad de usar sus propias funciones naturales y el dominio de las herramientas psicológicas determina fundamentalmente todo el patrón de desarrollo del niño.
21.               La investigación de la condición y estructura de la conducta del niño requiere exponer sus actos instrumentales y tener en cuenta la reforma de las funciones naturales que entran en un acto dado. El método instrumental es un medio de investigar la conducta y su desarrollo el cual revela las herramientas psicológicas en la conducta y la estructura de los actos instrumentales creadas por ellas.
22.               El domino de una herramienta psicológica y, a través de ésta, de su propia función material, siempre eleva la función a un nivel superior, mejora y amplia su actividad, recrea su estructura y mecanismo. Por otra parte, los procesos mentales naturales no son eliminados. Ellos se unen al acto instrumental, sino que ellos resultan ser dependientes funcionalmente en su estructura del instrumento que se utiliza.
23.               El método instrumental provee el principio y el método para el estudio psicológico del niño. Este método puede hacer uso de cualquier metodología, es decir, métodos técnicos de investigación: el experimento, la observación, etc.
24.               Las investigaciones sobre la memoria, el conteo y la formación de conceptos en el niño escolar, llevada a cabo por el autor y por su iniciativa, puede servir de ejemplos de la aplicación del método instrumental.

Traducción del inglés: Julio Mosquera
Tomado de: http://www.marxists.org/archive/vygotsky/works/1930/instrumental.htm



[1] Tomado de: http://seminariopedagocrita.blogspot.com/2011/01/el-metodo-instrumental-en-psicologia.html