Resumen
El propósito de esta investigación, fue hacer una
clasificación de los enunciados verbales en los libros de textos de matemática.
Diversos estudios, López (2005); Brito (2002); Carraher Carraher y Schliemann (1991); Perales
(1993) y otros, coinciden en la importancia del contexto en el que se enseña la
matemática y la relación de este con el aprendizaje de la misma. Por esto, se
decidió indagar sobre cuáles son los contextos en que se ubica al niño cuando
se le presentan enunciados verbales (bien sea en problemas o ejercicios),
clasificando los tipos de enunciados que presentan los libros de texto. Para
ello se analizaron las situaciones matemáticas enunciadas verbalmente presentes
en los libros de textos de
matemática en la Primera Etapa de Educación Básica y se clasificaron con base
en las categorías que iban presentado los mismos, tal como lo propone la teoría
fundamentada en los datos. Usamos un diseño documental en una investigación de
tipo descriptivo. En esta investigación conseguimos poca variedad de
situaciones matemáticas enunciadas en los textos haciendo énfasis en
actividades productivas, comerciales y vivienda. Además se detecta un
distanciamiento con enunciados que están relacionados con aspectos que son de
interés para el niño, tales como jugar y recrearse.
Palabras Clave
Enunciados verbales, Libros de textos, Educación
Básica, Contextos, Situaciones matemáticas
Enunciados Verbales en los Libros de Textos Matemática
1°, 2° y 3°
grado de Educación Básica
Aponte,
Mayerling (ME)
Ascanio,
Herminia (ME)
Míguez, Ángel
(UNA)
Planteamiento del Problema
En el Currículo Básico Nacional se destaca, según
Odreman (1997), que “uno de los objetivos primordiales del nuevo currículo es
educar para la vida, (...) los ambientes educativos deben presentar semejanzas
con la vida y no estar desconectados y serles extraños” (p.33).
Es por ello, que la enseñanza de
las matemáticas es clave para atender los aspectos relacionados con el
razonamiento lógico, que vincula el aprendizaje, con las vivencias de la
cotidianidad de los alumnos mediante la resolución de problemas.
De este modo, los enunciados de las situaciones
matemáticas se plantean en función del uso de razonamiento y pensamiento lógico
para la búsqueda de soluciones por parte del estudiante, lo cual indica la
aplicación de variadas herramientas cognitivas durante el proceso de
aprendizaje.
Los enunciados verbales representan el ámbito de
indagación de este estudio, razón por la cual se explica el análisis de los
mismos, base sobre la cual Carraher, Carraher y Sheilemann (1991) indican que:
Este tipo de procedimiento lleva al
niño a enfocar la atención en los símbolos escritos, perdiendo, así, tanto el
significado de las transacciones que están siendo cuantificadas como
significados de los algoritmos dentro del sistema de cuantificación. Esta
perdida de significado parece explicar la facilidad con que un niño acepta resultados
absurdos, como el residuo de una resta mayor que el minuendo, respuesta que es
pronto rechazada cuando el niño considerada el significado implícito en el
cálculo. (p.69).
A tal fin, se percibe que el aprendizaje situado en
contextos socioculturales significativos genera anclas de conocimientos que se
convierte en características distintivas del proceso de enseñanza -
aprendizaje, particularmente en el caso de la matemática, mientras los niños,
para resolver problemas, no se aproximan en mayor medida a los aspectos conocidos,
será mucho más complejo entender, sistematizar y racionalizar sus respuestas.
Las anclas de conocimientos, constituyen aquellos
aprendizajes previos que ya poseen los estudiantes y estos son utilizados de
manera significativa para adquirir nuevos conocimientos, existiendo una
verdadera interacción entre los ya aprendidos y lo que se esta aprendiendo
(López, 2001).
Para clasificar las situaciones matemáticas enunciadas
verbalmente en los libros de textos de la Primera Etapa de Educación Básica se
ha concebido la presente investigación a los fines de indagar cuáles son los
enunciados matemáticos en los libros de textos. De allí se plantea la siguiente
interrogante de investigación:
·
¿Qué tipos de enunciados verbales de las situaciones
matemáticas se presentan en los libros de texto?
Objetivo de la Investigación
Categorizar las situaciones matemáticas enunciadas
verbalmente en los libros de texto de Matemática en la Primera Etapa de
Educación Básica.
Marco Teórico
López
(2005) realiza un estudio titulado Problemas Aritméticos de Enunciado Verbal
planteados en los materiales escritos usados por los docentes para enseñar las
operaciones aritméticas en la Primera Etapa de Educación Básica cuyo enfoque
metodológico se circunscribió a un diseño de campo de tipo exploratorio
descriptivo.
La autora concluye que tanto en la educación oficial como privada los
docentes utilizan materiales escritos para la enseñanza de operaciones
aritméticas y sistemas numéricos fundamentalmente apoyados en libros de textos
con excepción de un colegio privado donde los docentes elaboran guías de
estudios y diseñan los problemas aritméticos de enunciados verbales de acuerdo
a las realidades de cada grupo de estudiantes. Detectándose durante la
investigación que la gran mayoría de las guías son copias fiel y textual de
problemas aritméticos de enunciados verbales que aparecen en los textos, donde
se identificaron en sus respectivas clasificaciones, debilidades en las
categorías semánticas, en las categorías de relaciones aditivas y en las
categorías de relaciones multiplicativas.
Por otra
parte Carraher Carraher y Schliemann (1991) en su obra titulada “En La Vida
Diez y en la Escuela Cero”, presentan los resultados de una experiencia práctica
que les condujo al análisis de procedimientos orales vs. escritos para cada
tipo de orientación de operación aritmética. En este sentido los autores plantean
la resolución de problemas por medio de heurísticas de descomposición y
agrupamiento repetido, base sobre la cual concluye que el impacto en el niño de
las diferentes situaciones en las cuales transcurre la resolución de problemas
queda claramente demostrada que este no es producto de alguna peculiaridad de
la situación del examen, como lo sería la ansiedad, sino que más bien parece
ser el resultado del significado que el problema tiene para el niño en el momento
en que se empeña en su solución. Situaciones que presentan las cantidades dentro
de una interacción significativa, tal como calcular el valor del cambio en una
compra o en el número de alumnos en una escuela, parecen llevar al niño a
adoptar, un procedimiento de resolución del tipo manipulación de cantidades. La
preservación del significado del problema dentro de este enfoque incluye dos
aspectos, primero las cantidades físicas que están siendo cuantificadas y
segundo el significado del propio cuantificador dentro del sistema numérico
(centenas, decenas, unidades). Este tipo de procedimiento lleva al niño a
enfocar la atención en los símbolos escritos, perdiendo, así, tanto el significado
de las transacciones que están siendo cuantificadas como el significado de los
algoritmos dentro del sistema de cuantificación.
El aporte
de estos estudios a la presente investigación es que a través de ellos se
explica la pérdida de significado y la facilidad con la que el niño acepta
resultados absurdos, como el residuo de una resta mayor que el minuendo, respuesta
que pronto rechazada cuando el niño considera el significado implícito en el
cálculo. A partir de lo cual los autores a pesar de no pretender la sustitución
de la matemática escrita por la oral establecen que deberían utilizarse estas
dos formas, pudiendo así considerarse que a los fines de la presente
investigación el estudio de la resolución de problemas por medio de heurística
de descomposición y agrupamiento repetido que implica la manipulación de
cantidades facilita la comprensión de números y del sistema decimal,
habilidades que no deben ser desatendidas por la escuela.
Con respeto a la presentación de
situaciones matemáticas y a la resolución de problemas es necesario abordar en
primera instancia el problema tal como es definido por Perales (1993) al explicar que el problema puede ser
definido “genéricamente como cualquier situación imprevista o espontánea que
produce, por un lado, un cierto grado de incertidumbre y, por el otro, una
conducta tendente a la búsqueda de solución.”(p.170).
Desde esta perspectiva, la búsqueda
de la solución del problema se presenta como resolución del problema,
específicamente en el área matemática ésta representa su objetivo principal, de
allí que se interprete el contenido de Perales (1993) acerca de la resolución
de problemas cuando ubica ésta acción “… para referirse a los procesos mediante
el cual la situación incierta es clarificada e implica, en mayor o menor
medida, la aplicación de conocimientos y procedimientos por parte del solucionador.”
(p. 170).
Además, cuando se aborda la
resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas es necesario tomar
en consideración no solamente los recursos sino también la metodología de
resolución de problemas llamada heurística, el control y el sistema de creencias,
los cuales son expresados por Vilanova y otros (1999) como:
Síntesis en la resolución de
problemas donde uno se enfrenta a:
(a) Toda información matemática que los
que resuelven problemas entienden o mal entienden,
(b) Las técnicas que se disponen para
realizar progresos cuando las cosas parecen bloquearse,
(c) La manera en que usan o fallan en
usar la información a disposición,
(d) Su visión del mundo matemático que
determina las maneras en que el conocimiento (primera de las categorías), es
usado. (p.22).
Para abordar los contextos
socioculturales es importante describir en detalle el proceso de la
contextualización en las actividades matemáticas, sobre todo en el ámbito de
aprendizaje significativo, donde realmente la matemática repercute un espacio
constructivo donde actividades y situaciones propuestas se sintonicen con los esquemas
mentales, intereses y formas de aprendizaje propios de los alumnos en la
Primera Etapa de Educación Básica.
A tal fin, la Junta de Andalucía.
Consejería de Educación y Ciencia explican que:
Una matemática de
contenidos abstractos, sin referencia reales, les resultaría ajena, falta de
interés e inaccesible. Por el contrario si las técnicas, ideas y estrategias
matemáticas aparecen ante el alumno de manera contextualizada, ligadas a la
realidad circundante, conectarán fácilmente con sus necesidades y competencias,
dotando de interés y significado a los aprendizajes construidos. (Pág. 6)
Derivado de lo antes expuesto, es
válido destacar que tanto el contexto social como el cultural son
imprescindibles en la experiencia cotidiana de los niños y de la naturaleza
esencial para ofrecerles actividades que le permitan obtener logros significativos,
tomando como punto de partida situaciones habituales y sencillas que le permitan
orientarse en un espacio conocido, en el caso de la matemática el cálculo de
cuántas personas pueden transportar en un ascensor en una hora, qué tiempo se
tarda un individuo en recorrer en bicicleta una cantidad determinada de
kilómetros, cuántos jugadores de béisbol interactúan en el campo y cuántos de
ellos pueden ser retirados al mismo tiempo, son contextos pocos habituales para
algunos niños, pero que permiten utilizar lugares conocidos para él, pudiendo
ello significar una valiosa experiencia que facilite el acceso al conocimiento
formado de la matemática y a un mismo tiempo explique cómo el contenido social
de sus acciones esta vinculada a esta importante área del saber.
Otro de los aspectos vinculados a
tener un buen dominio de conocimiento implica de acuerdo a los postulados de
Vygotsky citado por (Cobian, Nielsen y Solís (2005)), “donde el docente actúa
como el mediador y es más capaz que el aprendiz”. (p. 5).
Lo antes expuesto, revela como el
dominio completo de los conocimientos constituye que el alumno cuyo docente no
tiene tal conocimiento debe realizar un esfuerzo doble, el primero para
comprender la información que le están suministrando y el segundo para organizarla,
mientras que si el docente actúa como mediador y procura que el alumno comprenda
el contenido es mucho más fácil para él organizar sus ideas y sus pensamientos
matemáticos tomando en cuenta que la mediación del docente actúa como
catalizador para establecer una conexión entre el niño y el medio social donde
se desenvuelve.
De este modo, el docente permitirá
al estudiante descubrir relaciones y comprender procesos, los cuales servirán
de punto de partida para crear escenario de actividad en la construcción del
aprendizaje.
El último de los aspectos señalados
en la contextualización del conocimiento significativo equivale a la
instrumentación didáctica del programa cuya importancia esta centrada en el
Proyecto Pedagógico y el Currículo Básico Nacional para poder establecer los
propósitos de las matemáticas según el grado de escolaridad y contenido y
decidir previamente qué se va a enseñar, cómo lo va enseñar, cómo y cuándo
evaluar de acuerdo a las características y necesidades de aprendizajes de los
alumnos.
Otro de los factores de extrema
importancia en la vinculación contexto cultural y aprendizaje de la matemática
presente en los libros se le atribuye a la selectividad donde el propio sistema
educativo suele obstruir las vías de acceso al mismo marco dentro del cual el
contexto cultural les impone reglas que limita su presencia en los Libros, dado
que en ellos subyace un espacio ideológico que es manejado por un aparato
estatal de acuerdo a las conveniencias políticas del momento de allí que se
editen los libros de textos con la ausencia del Ministerio de Educación y
Deporte.
Por tal motivo, se estima que el
factor antes expuesto puede facilitar o obstruir la vinculación para continuar
acumulando los contenidos del sistema educativo con respecto a una realidad
concreta que sirve al alumno, pero para ello hay que presentar un reflexión basada
en postulados teóricos como los de Popovic (citado en Carraher, Carraher y
Schliemann,1991) al considerar que el fracaso escolar en los aprendizajes de
las matemáticas para el caso de esta investigación no representa frustraciones
para el individuo, ni la clase social a la cual pertenece, ni al elemento
económico y político que subyacen en ello, es simplemente el fracaso de la
propia escuela, que ante la deficiencia del texto no aboga por el uso de estrategias
que permitan establecer las conexiones adecuadas entre este y la experiencia
contextual al nivel social y cultural del niño.
Vale la pena destacar, que a efecto
de esta investigación el problema no se centra en la escuela ni en la elaboración
de los libros de texto para el estudio de la Matemática sino en explorar las
vinculaciones presentes entre contexto, contenido y grado de escolaridad para
poder clasificar los mismos a objeto de ofrecer un aporte en la Primera Etapa
de Educación Básica.
En consecuencia los enunciados verbales en los libros
de textos de matemáticas deben aproximarse a la premisa sustentada en el
Currículum Básico Nacional para poder facilitarle al estudiante conocimiento
que sistematicen y organicen elementos para la comprensión y resolución de
problemas.
Metodología Usada
Esta es una investigación de tipo descriptivo con un
diseño documental - bibliográfico. Los textos serán nuestra unidad de análisis,
la población en estudio son todos los libros de texto de matemática de la
primera etapa de educación básica. Como muestra de estos libros se tomaron de
forma no aleatoria aquellos a los que tuvimos posibilidad de adquirirlos para
su estudio. En total se obtuvieron y analizaron 12 libros de texto de
matemática.
Cuadro 1: Clasificación
de las Unidades de Análisis
|
Textos
|
Grados
|
Materiales
|
|
1
|
1°
|
Docente matemática 1 nuevo milenio Santillana
|
|
2
|
1°
|
Matemática 1 Anaya
|
|
3
|
1°
|
Nueva guía caracol 1 para primer grado de Educación
Básica, Editorial Santillana
|
|
4
|
1°
|
Pensamientos matemáticos. Matemática. Primer grado
de Educación Básica. Ediciones CO-BO. Colegial Bolivariana.
|
|
5
|
2°
|
Docente matemática 2 nuevo milenio Santillana
|
|
6
|
2°
|
Matemática 2 Anaya
|
|
7
|
2°
|
Nueva guía caracol 2 para segundo grado de Educación
Básica, Editorial Santillana
|
|
8
|
2°
|
Pensamientos matemáticos. Matemática segundo grado
de Educación Básica. Ediciones CO-BO. Colegial Bolivariana.
|
|
9
|
3°
|
Docente matemática 3 nuevo milenio Santillana
|
|
10
|
3°
|
Matemática 3 Anaya
|
|
11
|
3°
|
Nueva guía caracol 3 para tercer grado de Educación Básica,
Editorial Santillana
|
|
12
|
3°
|
Pensamientos matemáticos. Matemática. Tercer grado
de Educación Básica. Ediciones CO-BO. Colegial Bolivariana.
|
Los instrumentos que se aplicaron en el estudio fueron
las fichas de registros de situaciones matemáticas (problemas, ejemplos o
ejercicios), enunciadas verbalmente presentadas en los libros de texto. La
técnica, por tanto, fue documental – bibliográfica.
Cómo se crearon las
categorías presentes en los libros de texto
En primera instancia se tomaron los
contextos presentados en los enunciados y estos determinaron las subcategorías
que se presentan en el Anexo 1, para crear, posteriormente, las categorías
mayores que abarcaron enunciados como: Medios de Transporte, Actividades
Deportivas, Actividades Socioculturales, Animales, Alimentos, Artículos Escolares,
Instituciones Educativas, Actividades Recreativas, Actividades Productivas y Comerciales,
Vivienda, Juegos, Profesionales, Flora, Actividades Agrícolas, Geografía, Artículos
de Vestir, Religión y Unidades de Medidas y Referencia.
Estas grandes categorías estaban
conformadas por todos los enunciados que hacían referencia, a nuestro entender,
a las categorías creadas. Podemos apreciar las palabras clave que aparecían en
los enunciados que nos llevaron a conformar las categorías y su clasificación
en ellas:
Tabla 1
|
Categoría
|
Palabra clave
en el enunciado
|
|
Medios de Transporte
|
carro, camión, avión, vehículo, barco, chalana,
autobús, hidroavión, automóvil, tanquero y navegación
|
|
Actividades
Deportivas
|
equipo, maratón, pesa, carrera, pista, bicicleta,
correr, cancha, ciclista, salto, atleta, clase de deporte, circuito, alpinista
y trotar
|
|
Actividades Socioculturales
|
biblioteca, obra benéfica, campaña por la paz, auditorio,
festival, teatro, efemérides, manualidades y donación
|
|
Animales
|
perro, paloma, mariposa, pollo, oso, dinosaurio,
gallina, conejo, animal, hormiga, gorila, acuario, rinoceronte, peces y coral
|
|
Alimentos
|
zanahoria, lechosa, mango, pan, guanábana, cambur, coliflor,
repollo, caramelo, papas, maíz, fresas, harina, jugo, frutas, huevo, leche,
manzana, arroz, recolección alimentos, sándwich, pastel, pizza, dulce,
chocolate, chupeta, helado, bebida, vitamina, saco, galleta, bombones, torta
y conserva
|
|
Artículos Escolares
|
libro, pupitre, cuaderno, creyón, calculadora, mesa
de dibujo, lápiz, cuento, plastilina, ficha, bolígrafo, papel y cartelera
|
|
Instituciones Educativas
|
colegio, escuela, preescolar, salón, auditorio,
clase, elección de presidente del salón, ejercicios de adiciones y sustracciones
y total de alumnos
|
|
Actividades Recreativas
|
parque, fiesta, reunión, globo, baile, viaje,
excursión, mural, cine, circo, jardín, paseo, piscina, vacaciones, playa,
campo, bosque, monte e isla
|
|
Actividades Productivas
y Comerciales
|
gasto, compra, regalo en bolívares , reciclaje,
empresa, ahorro, frutería, tienda, estación, periódico, supermercado, moneda
en bolívares, bloque para construcción, fotos, mercado, banco, chequera,
alcancía, zapatería, venta, pasaje, billete, trabajo, librería, abasto,
heladería, estación de servicio, automercado, precio, cobrar, fábrica, encomienda,
boleta de viaje, almacén, producción de petróleo, exportación, gasto de boda,
hotel, cohete, reunión de personas, cartas recibidas y recaudo
|
|
Vivienda
|
casa, baldosa, botellón, jarra, retrato, cuadro,
pote, edificio, teléfono, bandeja, clavos, balanza, recipiente, estante,
botella, cama, marco, televisor, reloj, garrafa, vaso, sala, barrio, calle,
florero, tanque, envase, tabla, cuadra, y maceta
|
|
Juegos
|
muñeca, metras, pelota, fichas, rompecabezas,
barajitas, dardo, papagayo y álbum
|
|
Profesionales
|
alcalde, maestro y albañil
|
|
Flora
|
árbol, mata, flor, rosa y girasol
|
|
Actividades Agrícolas
|
granja, huerto, monte, vivero, hacienda, cerca y
agricultura( recolección de cereal)
|
|
Geografía
|
ciudad, salto ángel, inundación, huracán, incendio y
calendario
|
|
Artículos de Vestir
|
franela, camisa, collar, pantalón, tela, botones,
cuentas y cintas
|
|
Religión
|
conferencia y religión
|
|
Unidades de Medidas y
Referencia
|
medida, año, edad, estatura, nacimiento, kilogramo,
distancia, peso, tiempo y número
|
Para ilustrar la clasificación
hecha y mostrar un ejemplo de cada categoría indicando de donde se extrajeron
se presenta una muestra en el Anexo 1
Resultados Obtenidos
La siguiente matriz refleja la
heterogeneidad en el número de enunciados presente, es decir, que ello refleja
variabilidad para enunciar problemas matemáticos de las diversas categorías
sobre las bases de un estándar que permita la presentación de enunciados en los
textos con un mayor sentido de articulación entre las categorías seleccionadas
y la realidad del niño.
Cuadro 2: Matriz
de enunciados matemáticos según categoría por grados
|
|
# de Enunciados por Grados
|
||||
|
Categoría
|
1
|
2
|
3
|
Total
|
%
|
|
Medios de Trasporte
|
6
|
8
|
10
|
24
|
3,72%
|
|
Actividades
Deportivas
|
1
|
9
|
15
|
25
|
4,03%
|
|
Actividades Socio-
Culturales
|
6
|
6
|
10
|
22
|
3,41%
|
|
Animales
|
6
|
3
|
10
|
19
|
2,95%
|
|
Alimentos
|
17
|
17
|
31
|
65
|
10,08%
|
|
Artículos Escolares
|
19
|
12
|
22
|
53
|
8,22%
|
|
Instituciones
educativas
|
12
|
15
|
15
|
42
|
6,51%
|
|
Actividades
recreativas
|
10
|
21
|
18
|
49
|
7,60%
|
|
Actividades
productivas y comerciales
|
24
|
64
|
69
|
157
|
24,34%
|
|
Vivienda
|
10
|
34
|
27
|
71
|
11,01%
|
|
Juegos
|
5
|
11
|
6
|
22
|
3,41%
|
|
Profesionales
|
–
|
1
|
2
|
3
|
0,47%
|
|
Familia
|
1
|
–
|
1
|
2
|
0,31%
|
|
Flora
|
6
|
4
|
2
|
12
|
1,86%
|
|
Actividades agrícolas
|
4
|
3
|
3
|
10
|
1,55%
|
|
Geografía
|
–
|
1
|
5
|
6
|
0,93%
|
|
Artículos de vestir
|
5
|
4
|
1
|
10
|
1,55%
|
|
Religión
|
1
|
1
|
–
|
2
|
0,31%
|
|
Unidades de Medidas y
Referencia
|
9
|
26
|
15
|
50
|
7,75%
|
Se aprecia que la categoría que
aparece un mayor número de veces en los textos analizados en la Primera Etapa
de Educación Básica, corresponde a las actividades productivas y comerciales
con 157 enunciados, haciendo énfasis en el tercer y el segundo grado, así como
también, la categoría vivienda que agrupa 71 enunciados distribuidos en mayor
proporción entre el segundo y tercer grado; y alimentos 65 enunciados.
La categoría artículos escolares
con 53 enunciados cuyo contenido equivale a contextos reales de la vida
cotidiana del niño, indica que ha sido tomado en cuenta en los textos elementos
asociados con el entorno del niño. Otro aspecto presente corresponde a la categoría
unidades de medidas y referencia con 50 enunciados.
Otro aspecto importante a destacar,
es la categoría de instituciones educativas con 42 enunciados, los cuales están
íntimamente relacionados con la experiencia vivencial del niño en su día a día,
razón por la cual se aprecia que los problemas matemáticos enunciados
verbalmente en los textos de la Primera Etapa de Educación Básica, guardan relación
con eventos de la vida real del educando.
Al igual que los artículos de
vestir, juego y la familia que constituye elementos vinculados con la esencia
del niño y su realidad donde se presenta para el primero 10 enunciados, el
segundo 22 y el tercero 2. Estos resultados permiten apreciar que en términos
generales la mayoría de los enunciados matemáticos presentes en los libros de
textos se formulan sobre la base de la articulación en los contenidos del
enunciado y contexto real del niño.
Conclusiones
De acuerdo a los resultados
obtenidos en la categorización de situaciones matemáticas enunciadas
verbalmente en los textos se evidencia distanciamiento con enunciados que están
relacionados con aspectos que son de interés para el niño, tales como jugar, recrearse,
presentándose desde esta perspectiva un enfoque cognitivo fundamentado en
prácticas que están asociadas con operaciones de tipo comercial. No obstante,
si se toma en cuenta que la cognición según lo planteado por Díaz (2003)
“constituye el conocimiento situado y es parte y producto de la actividad, el
contexto y la cultura en que se desarrolla el individuo” (p. s/n). puede concluirse
que las situaciones matemáticas enunciados verbalmente en los libros de textos
de la Primera Etapa de Educación Básica toma elementos relacionados con dichos
contextos por cuanto se hace énfasis en situaciones que se aíslan de las actividades
del niño según su edad.
Se consiguió poca variedad de
situaciones matemáticas, concentrándose la mayoría en las categorías
actividades productivas, comerciales, alimentos y vivienda.
Bibliografía
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Disponible en: http://redie.uabc.mx/vol5.n°2/contenidoarceo.html#resumen
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Libros de Texto de
Matemáticas revisados:
Espinoza,
M. (1999). Docente, Matemática 1, Matemática
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Venezuela.
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Matemática Primer, Segundo y Tercer Grado de Educación Básica. Caracas:
CO-BO. Colegial Bolivariana, C.A. Venezuela.
Navarro,
C. y Otros (2005). Nueva Guía Caracol 1,
2 y 3. Para Primer, Segundo y Tercer Grado de Educación Básica. Caracas:
Santillana, S.A. Venezuela.
ANEXO 1
Muestra de los enunciados estudiados para
obtener las sub-categorías
TEXTO: PENSAMIENTOS
MATEMÁTICOS. MATEMÁTICA. TERCER GRADO DE EDUCACIÓN BÁSICA. EDICIONES CO-BO.
COLEGIAL BOLIVARIANA, C. A.1999
Sub-categorías |
ENUNCIADO VERBAL |
|
Estación
de Servicio (Gasolina)
|
En
una estación de servicio se vendieron 26342 litros de gasolina en la mañana y
35781 en la tarde. ¿Cuántos litros de gasolina se vendieron durante todo el
día? Pág. 43
|
|
Supermercado
|
La
señora Andreína fue al supermercado y gastó Bs. 25839 en carne, Bs. 8241 en
detergentes y Bs. 34230 en pescado. ¿Cuánto canceló en total? Pág. 44
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Mercado
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La
señora Carmen fue al mercado con una bolsa y compró lo siguiente: 3 paquetes
de arroz de dos Kg cada uno, 6 Kg de tomates, 3 latas de leche de medio Kg
cada uno y 2 Kg y medio de papas. ¿Qué cantidad de Kg hay en una bolsa? Pág.
160
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Automercado
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Para
cancelar la compra de varios artículos en el automercado, el señor Alejandro
entregó 4 billetes de Bs. 1000 y 2 de Bs. 500. Si el monto total fue Bs.
4328,25, ¿cuál será su vuelto? Pág. 170
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Compra
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El
señor Arístides necesita Bs. 13566340 para comprar un carro nuevo. Si la agencia
le recibe su carro usado en 3540000 y además le exige Bs. 4700000 en efectivo,
todo ello como la cota inicial, ¿Qué cantidad de dinero le financia el banco?
Pág. 59
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Venta
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Los
alumnos vendieron a Bs. 6 el kilogramo de papel viejo. Un camión cargó 3256
kilogramos. ¿Cuánto pagaron por ese papel? Pág. 125
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Gastos
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Carlos
Eduardo gana Bs. 526342 y para los gastos del mes tiene que pagar Bs. 352426.
¿Cuánto le queda de su sueldo? Pág. 58
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Realización
de una boda
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Para
la realización de una boda, Ana y Andrés necesitan la siguiente cantidad de dinero:
Bs. 13000000 para la cota inicial del apartamento; Bs. 1750000 para la línea
blanca (cocina, lavadora, secadora y nevera) y Bs. 2456320 para muebles en
general. ¿Cuánto dinero necesitarán los novios para la boda? Pág. 47
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Tienda
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La
encargada de una tienda de telas vendió a un primer cliente 35,56 m y a otro
cliente le vendió 23,48m ¿Cuántos m de telas vendió en total? Pág. 104
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Hotel
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Una
familia sólo debía pagar Bs. 356215 en un hotel por el disfrute de sus vacaciones,
pero por error le pasan una cuenta de Bs. 548312. ¿Cuántos Bs. asciende este
error? Pág. 61
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Banco
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En
el banco de Oriente se depositaron en el mes de enero, por conceptos de
cuenta de ahorro Bs. 3937513216 y en el mes de febrero, por el mismo concepto,
Bs. 1847756976. ¿Cuánto dinero se depositó en total en las cuentas de ahorro
del banco durante los meses de enero y febrero? Pág. 45
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Libreta
de ahorros
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Gabriela
tiene Bs. 8956,20 en una libreta de ahorros y hace un retiro de Bs. 1243,75.
¿Cuánto le queda en la libreta? Pág. 111
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Producción
de petróleo
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La
producción de petróleo de Venezuela el día lunes fue de 1118513 barriles y
por problemas técnicos la producción del día martes bajó a 927115 barriles.
¿Cuánto petróleo se produjo entre el lunes y el martes? Pág. 44
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Tanquero
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Un
tanquero petrolero transportaba 346528 barriles de petróleo. Al llegar al
puerto descargó 126187 barriles y al pasar por la refinería de curazao cargó
256316 barriles. ¿Cuántos barriles de petróleo llevaba el tanquero en total?
Pág. 61
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Barco
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Un
barco petrolero trasladaba por el río Orinoco 256758 barriles de petróleo. Si
por una avería en el barco se derraman 153320 barriles, ¿qué cantidad de
petróleo no contamina el río? Pág. 58
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Tanque
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Un
tanque recibe 4 litros de agua por minutos. ¿Qué cantidad de agua recibirá en
35 minutos? Pág. 152
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Depósito
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Un
depósito de gasolina contiene 328 litros y éstos deben repartirse en partes
iguales entre 4 recipientes. ¿Cuántos litros de gasolina hay que verter en
cada uno de ellos? Pág. 154
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Exportación
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En
1998, Venezuela exportó mangos a varios países, entre ellos Aruba: 581301
kg.; Bélgica y Lexemburgo: 4367534 kg. y Holanda: 690579 kg. ¿Cuántos kg de
mangos en total se exportaron? Pág. 47
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Agricultura
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Un
agricultor vende su cosecha de maíz por Bs. 12543128. Si había tenido un gasto
de Bs. 6140320, ¿cuánto será la ganancia neta del agricultor? Pág. 61
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Bosque
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Para
reforestar un bosque, cada niño debía sembrar 8 árboles. Si eran en total 126
niños, ¿cuántos árboles se sembraron? Pág. 125
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Efemérides
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El
día del Árbol, 5 niños de segundo grado tienen que sembrar 125 matas de mango.
¿Cuántos árboles tendrán que sembrar cada uno? Pág. 135
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Escuela
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Para
reparar una escuela se recolectó la siguiente cantidad de dinero: 3546000 que
donó una empresa privada; Bs. 4742125 que entrego el Ministerio de Educación,
y 846328 que recogió en una verbena escolar. ¿Qué cantidad de Bs. en total se
recogió? Pág. 47
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Salón
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En
el salón de tercer grado, 5 niños trajeron 5 bolsas que contenían 2 caramelos
cada una. ¿Cuántos caramelos hay en total? Pág. 121
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Lápices
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Si
se tienen 21 lápices para repartir 5 lápices en diferentes cilindros,
¿cuántos cilindros son necesarios? Pág128
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Libros
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Se
tienen 138 libros iguales para repartir entre 6 tramos. ¿Cuántos le corresponden
a cada tramo? Pág. 135
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Edificio
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Un
edificio de varios pisos mide 120 m. Si hay un solo apartamento por piso,
¿cuántos pisos tendrá el edificio si la altura de cada apartamento es de 4
m.? Pág. 135
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Cuadra
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La
cuadra donde vive Rolando tiene 120 m y esta dividida en 4 tramos (Las marcas
que se observaron en el pavimento). ¿Cuántos metros mide cada tramo? Pág. 147
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Caramelos
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Ana
María tiene 20 caramelos y debe entregar 1/5 parte a cada uno de sus amigos.
¿Cuántos caramelos le corresponden a cada uno? Pág. 96
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Torta
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En
una torta partida en partes iguales, ¿cuántos trozos tienen sus tres décimas
partes? Pág. 97
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Jugo
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5
recipientes contienen 12 litros de jugo cada uno. ¿Cuántos litros de jugo hay
en total? Pág. 125
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Fruta
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Un
saco contiene 324 naranjas para repartirlas en partes iguales entre 4 cajas.
¿Cuántas naranjas contendrá cada caja? Pág. 133
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Balanza
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Para
equilibrar una balanza en la cual hay azúcar en un plato, es necesario colocar
en el otro las siguientes pesas: una de 2 kg. , 6 de medio kg. y 12 de un
cuarto de kg. ¿Cuánta azúcar hay en el plato? Pág. 160
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Billetes
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Juliana
tiene un billete de Bs. 100, y debe repartir una ¼ a cada uno de sus cuatro
amigos. ¿Cuántos bolívares le tocan a cada uno? Pág. 97
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Monedas
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Andrés
tiene 30 monedas de Bs. 5. ¿Cuántos montones iguales de 6 monedas puede
formar? Pág. 126
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Papel
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En
tres semanas los alumnos recogieron 2 toneladas de papel y el alcalde dijo
que cada tonelada representaba 18 árboles menos que corta. ¿Cuántos árboles
“salvaron” los niños por todo? Pág. 125
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Metras
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Guillermo
tiene 25 metras y los quiere repartir, por partes iguales, entre 6 niños.
¿Cuántas le tocan a cada uno? ¿Sobra alguna metra? Pág. 132
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Bicicleta
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Alexis
salió a pasear en bicicleta y recorrió 2 km., 65m. y 84 cm. Ante de detenerse.
¿Cuántos metros recorrió en su paseo? Pág. 145
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Unidades
de Medidas y Referencia
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¿Cuantas
veces está contenido 5 en 315? Pág. 135
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